Нека първо коментираме въпроса с т. нар. стрела на времето. За математическото описание на света около нас можем да дефинираме пространство-време като координатна система с четири оси – три пространствени и една времева. На практика обаче пространствените измерения имат доста по-различно държание от времевото – ние можем да се движим във всяка посока в пространството, но във времето можем да се движим само в една поска – от миналото към бъдещето! Физиците наричат такъв феномен стрела на времето, и разбира се централен въпрос във физиката е да се определи защо съществува това ограничение
Едно проявление на тази стрела е термодинамичната стрела на времето – не можем да прехвърляме топлинна енергия от по-студено към по-топло тяло. По друг начин казано, „хаосът“ във всяка затворена система се увеличава – лесно е да „разбъркаш“ едно яйце само като го счупиш, но още никой на този свят не е наблюдавал разбъркано яйце да се върне в неразбъркан вид. Физиците стигат до момент в който дефинират физическа величина – ентропия – измерител на „хаосът“ във вселената, и като бонус ентропията ВИНАГИ се увеличава във течение на времето – т.нар. втори закон на термодинамиката.
Друга такава стрела е факта, че си спомняме миналото, но не си „спомняме“ бъдещето. Иначе казано, в ума си градим модел на света около нас, но по някаква причина за текущото състояние зависи само от миналото, но не и от бъдещето. Посланието е ясно – времето има ясно изявена посока, и очевидно физическите закони трябва да включват принцип, който да определя в каква посока се движим във него.
Нека продължим с вероятно познатата на всички класическа механика. Представете си едно тяло в гравитационно поле, което се движи съобразно законите на Нютон. Ще си изберем два момента от време – началният момент t0 и краен момент t1, като в началния момент тялото се намира в точка P0 има вектор на скоростта v0, а в момент t1 се намира в точка P1 и има вектор на скоростта v1.
Движено от началния си инерция и под действието на гравитационното поле, тялото описва траектория, точно определена от законите на Нютон – която за улеснение сме нарисували с пунктирна линия.
Първи сценарий за движението на тялото
Можем да си зададем въпросът: „При какви условия тялото ще опише траекторията си наобратно?“, т.е. ще започне от P1 и по пукнтираната линия се придвижи до точка P0. Какви трябва да са били началните условия и силите, които действат на самото тяло?
Оказва се, че е достатъчно докато тялото е в т. P1 да го засилим с точно обратната скорост (във векторен смисъл) назад, и под действието на абсолютно същата сила на гравитацията то ще опише абсолютно същата траектория, но в обратната посока, като в последната точка ще има точно обратната на началната скорост в правия сценарий, т.е. -v0.
Сценарият с обърнато време
Описването на траекторията му наобратно е все едно времето на системата да се движеше от бъдещето към миналото!
И това, разбира се, не е ограничено до само едно тяло – можем да имаме колкто си искаме тела, които да се блъскат и взаимодействат.
Тук любознателния читател ще възкликне – ама много проста система използваме – дали не се променя нещо когато имаме повече тела? Например движещи се електрически заряди индуцират магнитно поле, може би по някаква причина не можем да обърнем времето по този начин? Оказва се обаче, че всички от познатите ни физически взаимодействия подлежат на тази манипулация. За доказателство са нужно доста формални сметки, но можете да ми вярвате че е така и с теорията на относителността, дори тук за простота да си говорим само за механиката на Нютон.
Това е илюстрация на едно особено важно и интересно свойство на механиката на Нютон – обратимостта на системата във времето! Или казано по друг начин законите на Нютон не ни дават право да определим стрела на времето. Нещо повече – за да се дефинира ентропия е достатъчно да приемем за верни само законите на Нютон. Но тогава ако ентропията е винаги увеличаваща се величина, значи ентропията в t1 е по-голяма от тази в t0 поради нормалният сценарий, и обратното заради обратния сценарий. Казано по друг начин, за едно и също състояние на системата ентропията и е по-голяма от себе си.
Как можем да дефинираме „вероятност“ в една строго детерминирана вселена? Па дори да е абстрактната такава за която коментираме. Да, може и да се интерпретира като „вероятност“, но не е това същността на явлението. Освен това, тъй като ентропията се свързва с теорията на вероятностите, някои хора грешно подразбират че ентропията във вселената нараства само в статистически смисъл – т.е. че може понякога да намалява, макар че средно погледнато нараства. Нищо не може да е по-далеч от истината – ентропията абсолютно винаги нараства. Но как да се дефинира?
Да започнем от температура … що е то?
В нашия свят няма физическо нещо „топлина“. Няма субстанция „топлина“, която да отделим от материята и да продаваме на парченца – това което наричаме топлина всъщност е усредненото движение на атомите в едно тяло – в нашия случай газа.
За да дефинираме температура ни трябват много тела – нека са затворени в една система и що-годе непрекъснато блъскащи се едно в друго – кутия пълна с молекули газ. В тази система телата се движат според законите на Нютон.
Да коментираме и сематиката: на английски език има две думи, които на български се превеждат като „скорост“ – speed и velocity. Speed е скаларна величина – тя ни казва че частицата се движи със скорост 5 км/ч, но не ни казва накъде! Velocity пък е векторна величина – тя ни казва освен големината на движението (speed), и посоката на движение.
Ако си фиксираме една област от кутията, можем да казваме, че нейната температура е равна на средната скорост (speed) на частиците вътре в нея спрямо кутията1. Евентуално можем да имаме някои области с по-висока температура от другите.
Когато се сблъскат две молекули, техните скорости се „усредняват“ – бързата забързва по-бавната, а по-бавната се забавя бързата. Иначе казано, процеса протича към уеднаквяване на скоростите на молекулите, което намалява температурните разлики между областите. Ако наричаме големината на разликите между тези области „ентропия“2, но със знак -, то втория закон на термодинамиката гласи че ентропията нараства, или еквивалентно, разликите в температурата между областите намаляват с времето.
Хубаво, но нали механиката на Нютон е обратима във времето? Тоест системата с право и обратно време са неразличими от механична гледна точка, и все пак ние твърдим че в едната от тях ентропията нараства – значи и в другата трябва да нараства. Но това няма как да се случи ако ентропията е физическа величина, както вече споменахме. Парадокс?
pi314.ascella.org
